وزن مولکولی

یک صفحه­ی کامل به وزن مولکولی اختصاص داده شده است، چرا که وزن مولکولی پلیمرها با وزن مولکولی کوچک مولکول‌ها تفاوت دارد. علاوه بر این فقط نمی‌خواهیم درباره­ی این واقعیت صحبت کنیم که پلیمرها وزن مولکولی بالایی دارند. اجازه بدهید توضیح دهم:

یکنواختی

بیایید درباره ی یک مولکول کوچک، مثل هگزان کمی فکر کنیم. وزن مولکولی هگزان ۸۶ است، یعنی هر مولکول هگزان وزن مولکولی ۸۶ دارد. حال اگر یک اتم کربن دیگر و تعداد مناسبی اتم هیدروژن، به زنجیره ی آن اضافه نماییم، وزن مولکولی این مولکول به ۱۰۰ افزایش می یابد.

مولکول به دست آمده، دیگر هگزان نیست، بلکه هپتان است. اگر مخلوطی از مقداری مولکول هگزان و مقداری مولکول هپتان داشته باشیم، این مخلوط دیگر نه مانند هگزان خالص، و نه مانند هپتان خالص عمل خواهد کرد. خواص مخلوط مانند نقطه­ی جوش، فشار بخار و غیره، دیگر مانند هگزان یا هپتان خالص نخواهد بود.

اما پلیمرها متفاوت هستند. پلی‌اتیلن را در نظر بگیرید. اگر نمونه­ای از پلی‌اتیلن داشته باشیم که تعدادی از زنجیر­های آن، دارای پنجاه هزار اتم کربن باشند، و بقیه­ی زنجیر­ها حاوی پنجاه هزار و دو اتم کربن در زنجیره باشند، این تفاوت‌های کوچک هیچ‌گاه به حساب نمی‌آیند و قابل صرف نظر کردن هستند. حقیقت این است که تقریباً هرگز نمی‌توان نمونه‌ای از یک پلیمر مصنوعی یافت که در آن تمام زنجیر‌ها وزن مولکولی یکسانی داشته باشند. در عوض، معمولاً نموداری زنگوله ای، یعنی یک پراکندگی وزن مولکولی داریم. برخی از زنجیر‌های پلیمری، بسیار بزرگتر از بقیه هستند، و در ابتدای نمودار ظاهر می‌شوند. تعدادی از زنجیر‌ها هم بسیار کوچک‌تر هستند و در انتهای نمودار دیده می‌شوند. زنجیر‌هایی که بیشترین تعداد را دارند، معمولاً در اطراف نقطه­ی مرکزی و مرتفع نمودار، جمع خواهند شد.

بنابراین وقتی درباره­ی پلیمرها صحبت می‌کنیم، ناچار به بحث در مورد متوسط وزن‌های مولکولی هستیم. البته باید یادآور شویم که هرگز در این نقطه متوقف نخواهیم شد. این متوسط، به روش‌های گوناگونی، قابل محاسبه است، و هر روش هم ارزش خاص خود را دارد. پس بیایید درباره­ی برخی از این متوسط‌ها بحث کنیم.

وزن مولکولی متوسط عددی، Mn

درک وزن مولکولی متوسط عددی، چند آن مشکل نیست، و عبارت است از مجموع وزن کل مولکول‌های پلیمر موجود در یک نمونه، تقسیم بر تعداد کل مولکول‌های پلیمر نمونه.

وزن مولکولی متوسط وزنی، Mw

متوسط وزنی، کمی پیچیده‌تر از متوسط عددی است. این متوسط، بر این مفهوم استوار است که یک مولکول بزرگتر نسبت به یک مولکول کوچک‌تر، سهم بیشتری در جرم کل نمونه­ی پلیمری دارد.

جمعیت شناسی

یک روش خوب برای فهم تفاوت بین وزن مولکولی متوسط عددی، و وزن مولکولی متوسط وزنی، مقایسه‌ی تعدادی از شهرهای آمریکا است.

بیایید نگاهی به این چهار شهر، و جمعیت آنها بیاندازیم.

حالا بیایید میانگین ساده­ی جمعیت این چهار شهر را محاسبه کنیم:

پس میانگین جمعیت این چهار شهر، برابر با ۱۸۰۸۷۵ شد.

ولی ما می‌توانستیم با روشی متفاوت هم به این موضوع نگاه کنیم. تا اینجا، ما در فکر “شهر متوسط” بودیم، و اینکه جمعیت “شهر متوسط” چقدر است؟ اما بیایید برای لحظه‌ای، شهرها را فراموش نماییم، و درباره­ی مردم ساکن در شهرها فکر کنیم. اندازه­ی شهری که یک فرد نوعی از میان جمعیت این چهار شهر، در آن زندگی می‌کند، چقدر است؟

اگر نگاهی به اعداد بیاندازید، می‌بینید که یک فرد نوعی در شهری با جمعیت ۱۸۰۰۰۰ نفر، زندگی نمی‌کند. بیشتر مردم در جمعیت ادغام شده­ی چهار شهر، در ممفیس زندگی می‌کنند، که شهری با بیش از ۱۸۰۰۰۰ نفر جمعیت است. حال اگر میانگین ساده کارایی نداشته باشد، چگونه می‌توانیم اندازه­ی شهری را که یک فرد نوعی در آن زندگی می‌کند، محاسبه نماییم؟

چیزی که ما احتیاج داریم، یک متوسط وزنی است. این متوسط، میانگینی است که این حقیقت را مشخص می‌کند: شهری بزرگ مانند ممفیس، درصد بیشتری از جمعیت کل چهار شهر را در خود نگه می‌دارد. محاسبه­ی این متوسط، کمی عملیات ریاضی دارد که ممکن است ترسناک به نظر برسد، ولی در حقیقت بسیار ساده است. تمام کاری که ما انجام میدهیم، این است: کل جمعیت را در هر شهر در نظر می‌گیریم، و سپس آن را در کسر جمعیت کل مربوط به آن شهر ضرب می‌کنیم. پس از محاسبه­ی این مقدار برای هر یک از شهرها، آنها را با هم جمع می‌کنیم، و پاسخ به دست آمده را متوسط وزنی جمعیت این چهار شهر می‌نامیم.

بیایید برای روشن شدن موضوع، این محاسبات را انجام دهیم. ممفیس را با ۷۰۰۰۰۰ نفر جمعیت، در نظر بگیرید. جمعیت کل چهار شهر ۷۲۳۵۰۰،  نفر است. بنابراین کسر افرادی که در ممفیس زندگی می کنند، برابر است با…
… ۹۶۷۵/۰ ، یا بهتر است بگوییم، %۷۵/۹۶ از مردم در ممفیس زندگی می‌کنند. اکنون کسر بدست آمده، یعنی ۹۶۷۵/۰  را در جمعیت ممفیس ضرب می‌کنیم:

و به پاسخ ۶۷۷۲۷۳.۳ دست می‌یابیم. اکنون همین کار را برای سایر شهرها هم انجام می‌دهیم، و جواب‌ها را با هم جمع می‌کنیم:

بنابراین متوسط وزنی جمعیت چهار شهر، حدود ۶۷۷۶۰۰ است. با این محاسبات می توانیم بگوییم که یک فرد نوعی در شهری با جمعیت حدود ۶۷۷۶۰۰ زندگی می کنند. این نتیجه، قابل قبول تر از این است که بگوییم یک فرد نوعی، در شهری با ۱۸۰۰۰۰ نفر جمعیت زندگی می کند.

ما همین کار را با پلیمرها نیز انجام می‌دهیم، یعنی با استفاده ازهمان فرمول مورد استفاده برای متوسط وزنی جمعیت مربوط به چهار شهر، وزن مولکولی متوسط وزنی را محاسبه می‌نماییم.
به عنوان مثال، فعالیت‌های زیر را ببینید:
در اینجا وزن مولکولی یک پلیمر را محاسبه کنید.
تشریح چگونگی ثأثیر تغییرات وزن مولکولی بر گره خوردگی را، با استفاده از نخ، در اینجا ببینید.

نمودار، پیچیده می‌شود: وزن مولکولی متوسط ویسکوزیته

وزن مولکولی را می‌توان با استفاده از ویسکوزیته­ی یک محلول پلیمری نیز محاسبه کرد. قاعده­ی کلی کار، اصلی بسیار ساده است: مولکول‌های پلیمرهای بزرگتر، یک محلول را بیش از مولکول‌های کوچک ویسکوز می‌کنند. البته، وزن مولکولی به دست آمده از طریق اندازه‌گیری ویسکوزیته (گرانروی)، با متوسط عددی یا متوسط وزنی وزن مولکولی متفاوت است، با این حال، به وزن مولکولی متوسط وزنی، نزدیک‌تر است. برای خواندن مطالب بیشتری درباره­ی روش اندازه گیری وزن مولکولی متوسط ویسکوزیته، صفحه­ی گرانروی‌سنجی محلول رقیق را بخوانید.

پراکندگی

با این همه وزن مولکولی های مختلف، مسائل ممکن است کمی گیج کننده شوند. از طرفی هم، هیچ کدام از این وزن مولکولی ها، به تنهایی همه ی داستان را بیان نمی کنند. از این رو، معمولاً بهترین کار این است که پراکندگی وزن مولکولی را بدانیم. پراکندگی، نموداری است، مشابه آنچه در تصویر زیر آمده است. این نمودار، وزن مولکولی را در محور x، و میزان پلیمرهای دارای وزن مولکولی معین را در محور y رسم می نماید. محل عمومی ظهور متوسط های وزنی، ویسکوزیته، و عددی روی نمودار پراکندگی نشان داده شده است.

پراکندگی‌های خائن!

اگر در جهانی کامل زندگی می‌کردیم، جایی که پراکندگی‌های مولکولی همیشه مطلوب و زنگوله‌ای شکل بودند، ممکن بود دانستن متوسط‌ها، به تنهایی کافی باشد. اما پراکندگی‌ها همیشه این طور نیستند، و گاهی اوقات به شکل زیر دیده می‌شوند:

این نوع پراکندگی، می‌تواند نتیجه­ی چیزی به نام اثر انتقال باشد، که آن را در پلیمریزاسیون وینیلی رادیکال آزاد می‌یابیم. گاهی اوقات، پراکندگی از این هم نامطلوب‌تر است، مانند این:

در این مواقع، وزن مولکولی متوسط عددی، یک دروغ بزرگ است، زیرا حتی یک مولکول با این وزن، در کل نمونه وجود ندارد! نمونه هایی مشابه این مورد، نیاز به دانستن پراکندگی کامل را روشن می کنند. پراکندگی را می توان با استفاده از روشی به نام کروماتوگرافی اندازه طردی، و هم چنین با روش جدیدی که طیف سنجی وزنی MALDI  نامیده می شود، به دست آورد.